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艾灵达龙

GF  2020-06-30 20:51
（艾灵达龙）
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[全年龄正常向]求一道高等数学题答案，定积分几何意义

设D是由曲线y=f(x)与直线y=0,y=3围城的区域,其中f(x)={x^2,x≤2， {6-x,x>2,                                                                                                                                   求D绕y轴旋转形成的旋转体积?       答案是117/2π，题中f(x)是参数方程，求详细做题过程，最好手写加画图（嫖网上的过程就不必放了）
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咳咳咳我

B1F  2020-06-30 21:07
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人を防ぐ

B2F  2020-06-30 20:55
（神様も知らない ヒカリで歴史を創ろう）
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{x^2,x≤2， {6-x,x>2,  这是啥...
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咳咳咳我

B3F  2020-06-30 21:11
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回 2楼(艾灵达龙) 的帖子

一开始打的草稿太乱了
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艾灵达龙

B4F  2020-06-30 21:00
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回 1楼(人を防ぐ) 的帖子

f(x)是参数方程，这两个是参数方程的集啊
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5745061d

B5F  2020-06-30 21:22
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∫dy∫dx*2πx

dy那重积分区间0到3
dx那重积分区间√y到6-y
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艾灵达龙

B6F  2020-06-30 21:27
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回 1楼(咳咳咳我) 的帖子

感谢 懂了
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5745061d

B7F  2020-06-30 21:29
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回 1楼(咳咳咳我) 的帖子

直接按圆环积不就好了
为什么还要切3部分加起来？
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zhongerbinger

B8F  2020-06-30 21:53
（这件事我无法和你解释，因为）
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回 楼主(艾灵达龙) 的帖子

老哥，说实话我没懂他的做法，要不你跟我说说他是怎么用的。
下面是我的做法

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艾灵达龙

B9F  2020-06-30 22:36
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回 8楼(zhongerbinger) 的帖子

1楼好像用的是x型分段求体积再相加不过中间我有点看不懂，你这个y型确实简单我看懂了
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a4f1119b

B10F  2020-07-01 11:04
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一楼分成三段积分，每一段微元大小为2pi*x*y，对应区间积分就行
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